Question

Respondam por favor.

Answer 1

Na primeira foto:

$\\ \\ (\sqrt{x}) ^{2}= ( \sqrt{13+ \sqrt{x-7} } )^{2} \\ \\ x=13+ \sqrt{x-7} \\ \\ x-13= \sqrt{x-7} \\ \\ (x-13)^{2}= ( \sqrt{x-7} )^{2} \\ \\ x^{2} -26x+169=x-7 \\ \\ x^{2} -27x+176=0 \\ \\ delta= (-27)^{2} -4.1.176 \\ \\ delta=729-704 \\ \\ delta=25 \\ \\ x= \frac{-(-27)+- \sqrt{25} }{2.1} \\ \\ x= \frac{27+-5}{2} \\ \\ x_{1}=16 \\ \\ x_{2} =11$

Agora temos que verificar a validade de cada resposta encontrada:

$<span>\sqrt{x} = \sqrt{13+ \sqrt{x-7} } \\ \\ \sqrt{16} = \sqrt{13+ \sqrt{16-7} } \\ \\ 4= \sqrt{13+ \sqrt{9} } \\ \\ 4= \sqrt{13+3} \\ \\ 4= \sqrt{16} \\ \\ 4=4$


$\sqrt{x} = \sqrt{13+ \sqrt{x-7} } \\ \\ \sqrt{11} = \sqrt{11+ \sqrt{11-7} } \\ \\ \sqrt{11} = \sqrt{11+ \sqrt{4} } \\ \\ \sqrt{11} = \sqrt{11+2} \\ \\ \sqrt{11} = \sqrt{13}$

Por isso, a única resposta possível é 16.

Na segunda foto