Um novo restaurante recebeu, em seu primeiro dia de funcionamento, 40 clientes e, do segundo dia em diante, passou a receber, por dia, 6 clientes a mais do que no dia anterior, até atingir a lotação máxima. Sabendo que a lotação máxima desse salão corresponde a quatro vezes o número de clientes presentes no 6o dia, é correto concluir que o salão atingirá a lotação máxima no (A) 45o dia. (B) 43o dia. (C) 41o dia. (D) 38o dia. (E) 36o dia.
Respostas
Vc tem como dados do problema que no primeiro dia o restaurante recebeu 40 clientes e que a cada dia a quantidade aumenta em seis. Isto é, no primeiro dia você tem seis clientes, no segundo dia, vc tem 46 clientes no restaurante. Isso significa dizer que a quantidade de clientes aumenta em função da passagem do tempo, dado em dias. Por esse motivo, podemos montar a seguinte função para representar a relação exposta no problema:
F(x)= 40+6.x
Isto é, quarenta é o número fixo, que nunca vai mudar em função de nada. O que muda é o aumento contínuo (de 6 clientes) da quantidade de clientes em função do X (dado em dias). Você deve ter feito f(1), até f(6) e chegou em um resultado diferente daquele que o gabarito te dá. O que ocorre é que a substituição correta de x no primeiro dia, é zero, isto porque não há acrécimo de mais seis clientes no estabelecimento. Isso só ocorre no segundo dia. Portanto temos:
Primeiro dia: f(0)= 40 +6.0
Segundo dia: f(1)= 40+6.1= 46
Até chegar ao sexto dia f(5)= 40+6.5 =>70.
O outro dado do problema é que a capacidade máxima do espaço é 4x a quantidade de pessoas presentes no sexto dia. Então vc deve multiplicar 70 por 4, o que te dará 280.
Como 280 é a lotação máxima do espaço, e vc tem a função f(x)=40+6x, então você substitui y (=f(x)), por 280. Então você como resultado 40. Não se desespere, eu sei que não tem essa opção! O que acontece é que quando se conta os dias, conta-se o primeiro, mas no caso da função isso não ocorre pq não há variação do número de pessoas no primeiro dia, e sim no segundo.OU seja, você deve acrescentar mais um dia (o dia 0, o dia em que os trabalhos do restaurante iniciaram). Portanto, a resposta correta é 41o. dia, letra C