Question

De acordo com os dados de uma pesquisa, a população de Minhas Gerais vem decrescendo em função do tempo, contado em anos, segundo a equação P(t)=8000.2 elevado a -0,25t (o termo escrito é o expoente apenas do dois); em que P é a população no ano t e 8000 é o atual numero de habitantes de MG. Com base nessas informações, pode-se estimar que o tempo necessário para que a população desse cidade fique reduzida a 2000 habitantes é igual a:

a) 8 anos
b) 10 anos
c) 12 anos
d) 14 anos

Answer 1

$P(t)=8000. (2)^{-0,25t}$
$2000=8000 . (2)^{-0,25t} ==> \frac{2000}{8000} = 2^{-0,25t} ==> \frac{1}{4} = 2^{-0,25t}$
$2^{-2} = 2^{-0,25t} ==>-2 = -0,25t==> \frac{t}{4} =2==> t=8$

Alternativa a) 8 anos