Question

(Ufla-MG) O velocímetro de um automóvel ao passar em frente a uma escola registra a velocidade de 80 km/h. Um carro da polícia, parado em frente à escola, parte imediatamente atrás do infrator com uma aceleração constante de 8 (km/h)/s. Supondo que o infrator mantenha sua velocidade constante, o tempo necessário para a polícia alcançá-lo é de?

Answer 1

OBS: Para transformar km/h para m/s basta dividir por 3,6 
Então: 
v1 = 80 km/h = (80/3,6) m/s 
Então a equação horária será, de movimento uniforme, para o intrafor; 
s1 = s0 + v1 t 
s1 = (80/3,6) t 
aonde escolhemos a origem o ponto no qual o automóvel passa o carro da polícia 

Para o policial 
a = 8km/h/s = (8/3,6)m/s/s = (8/3,6)m/s² 

A equação horária, de MUV, então será 
s2 = s0 + v0 t + at²/2 

Assim 
s2 = (8/3,6) t²/2 
já que a velocidade inicial do automóvel do policial é nula. 

Quando se encontram? quando 
s1 = s2 
(80/3,6) t = (8/3,6) t²/2 
(80/3,6) = (8/3,6) t/2 
10 = t/2 

portanto, 

t = 20m/s