Question

(UFJF) O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é:

Answer 1

Oi 

x² = |5x - 6| 

x² = 5x - 6
 
x² - 5x + 6 = 0

delta
d² = 25 - 24 = 1
d = 1

x1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
x2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

x² = |5x - 6| 

x² = -5x + 6 

x² + 5x - 6 = 0

delta
d² = 25 + 24 = 49
d = 7

x3 = (-5 + 7) = 2/2 = 1
x4 = (-5 - 7)/2 = -12/2 = -6 

S = (-6, 1, 2, 3) 

só uma raiz negativa x4 = -6

.

Answer 2

O número de soluções negativas da equação é 1.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

A equação pode ser escrita de duas formas:

x² = 5x - 6

x² = -(5x - 6)

Cada equação terá duas raízes, logo:

• x² = 5x - 6

x² - 5x + 6 = 0

a = 1, b = -5, c = 6

Δ = (-5)² - 4·1·6

Δ = 1

x = (5 ± √1)/2

x = (5 ± 1)/2

x' = 3

x'' = 2

• x² = -(5x - 6)

x² + 5x - 6 = 0

a = 1, b = 5, c = -6

Δ = 5² - 4·1·(-6)

Δ = 49

x = (-5 ± √49)/2

x = (-5 ± 7)/2

x' = 1

x'' = -6

Portanto, existe apenas uma solução negativa.

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