Question

Um banco está testando um novo produto e disponibilizou a alguns dos seus clientes acesso via internet para esse produto, por meio de senhas compostas por cinco vogais distintas e dois números pares distintos, de 2 a 8, nessa ordem, ou seja, primeiro as vogais e depois os números. O número de clientes que podem acessar esse novo produto, via internet, é:
A) 22. B) 3.520. C) 1.440. D) 180. E) 920.

Answer 1

C, pois você deve fazer 5x4x3x2x1x4x3. Do 5 até o 1 são as vogais, que são 5(A,E,I,O,U) e não podem repetir. O 4x3 são os números pares, já que existem 4 números pares entre 2 e 8 e eles não podem se repetir!

Answer 2

O número de clientes que podem acessar esse produto pela internet é 1440.

As 5 vogais devem ser diferentes, logo, o número de combinações com as vogais é dada por 5!, pois na primeira vogal, podemos escolher entre as 5, mas na segunda vogal podemos escolher entre apenas 4, e assim por diante.

Já com os números, apenas os pares entre 2 e 8 são válidos, ou seja, 2, 4, 6 e 8. Assim, a 4 números a escolha e devemos escolher 2 deles, logo, as combinações serão dadas pela permutação 4!(4-2)!.

O total de senhas será o produto dos valores encontrados:

x = 5! . 4!/2!

x = 120 . 12

x = 1440 senhas

Resposta: C

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