Question

Uma grande torre deve ser sustentada por uma série de fios de aço. Estima-se que a carga sobre cada fio será de 11.100 N. Determine o diâmetro mínimo do fio que é exigido, supondo um fator de segurança de 2 e um limite de escoamento de 1030 MPa.

Answer 1

O Fator de segurança (Fs) é a razão enter o limite de escoamento e a tensão que o cabo será submetido (tensão real):

$F_s= \frac{T_e}{T_r}$ (i)

A tensão é definida por:

$T = \frac{F}{A}$ (ii)

Podemos usar esse argumento para reescrever a formula da tensão real.

Substituindo a equação i em ii, temos:

$F_s= \frac{T_e}{ \frac{F}{A} }$

Organizando:


$F_s= \frac{T_e*A}{F}$

$\frac{F}{T_e} *F_s=A$

Substituindo os valores:

$\frac{11100}{1030000000}*2 = A =1,078*10^-5$ m²

Essa é a área do cabo. Para encontrarmos o diâmetro descobriremos o seu raio fazendo:

$A= \pi (r)^2$

$\sqrt{ \frac{A}{ \pi } } =r= 5,895*10^{-4}$ m. Como o diâmetro é igual ao raio multiplicado por dois, temos:

$d = 2*(5,895*10^{-4})= 0,001179 = 1,179$ mm.