Question

Quais as raízes da equação biquadrada: ( ^ significa elevado a)
x^4 - 10x^2 + 9 = 0

Answer 1

Olá,

Resolução :

x⁴ - 10x² + 9 = 0

(x²)² - 10(x²) + 9 = 0

x² = y

y² - 10y + 9 = 0

a = 1
b = -10 
c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64


y = - b ± √Δ / 2a

y = -(-10) ± √64 / 2 * 1

y =  10 ± 8 / 2

y' = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9

y'' = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1

x² = y'          x² = y''
x² = 9          x² = 1
x = ± √9      x = ± √1
x = ±  9       x = ± 1 

S = {-3,-1,1,3}

Bons Estudos!!

Answer 2

$x^4-10x^2+9=0 \\x^2=y\\ \\y^2-10y+9=0\\\Delta= 100-36=64\\y= \frac{10\pm8}{2} \\y'=9\\y"1 \\ \\ x^2=y, \ logo: \\y=9 \to x= \pm3\\y=1 \to x = \pm1$