Question

Equação de 3 grau pode ser escrita ax^3+bx^2+cx+d=0, com a diferente de 0,a equação polinomial cujas raízes são - 1,1 e 2 deve ser escrita como:

Answer 1

Podemos achar essa equação da seguinte maneira:

ax^3+bx^2+cx + d =

a(x-r1)(x-r2)(x-r3)

= a(x-(-1))(x-1)(x-2)

= a(x+1)(x-1)(x-2)

"(x+1)(x-1) = x^2 -1 "

= a(x^2-1)(x-2)

= a( x^2*x-2*x^2-1*x-1*-2)

= a(x^3-2x^2-x+2)

Sabemos que a =/=0

Mas, por outro lado. Qualquer valor de a" que escolhermos, a equação terá a mesma raiz. Então, fazendo a = 1


= x^3 -2x^2-x+2