Question

1) Determine o quadrante a que cada ângulo x pode pertencer, sabendo que:

a) Tg x= 0,6

b) Tg x= -0,78

c) Tg x= 0

d) Tg x= √32/8

 

2) Se cos x= 0,8 e x é um arco do QIV, determine:

a) Sen x

b) Tg x

 

3) Determine o valor de x, em radiano, com x E [0,2π], nas equações:

a) sen 2x= -1

b) 1 + tg x= 0

c) sen x + 2= 1

d) 2 . tg x= 0

 

4) Determine o valor de x ,em radiano, na equação: sen² x / cos x +cos x+1= 0

Answer 1

1) a) tang x > 0 pode ser primeiro ou terceiro quadrantes

     b) tang x < 0 pode ser segundo ou quarto quadrantes

     c) tang x = 0 então x=0 graus ou x=180 graus

     d) tang x = rais de 2 sobre 2 estão sobre a bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes

 

 

2) 0,8=8/10=4/5

     Aplicando-se a relação fundamental da trigonometria:

 

a)

 

 

 

$<var>senx=\sqrt{1-cos^2x}\rightarrow sen x= \sqrt{1-(\frac{4}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=-\frac{3}{5}</var>$ 

 

 

b)  

 

 

Agora a definição de tan x:

 

 

$<var>tan x=\frac{sen x}{cos x}=\frac{\frac{-3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{-3}{4}</var>$ 

 

 

 

 

3)

 

 

$<var>a) sen 2x= -1\rightarrow 2x=\frac{3\pi}{2}rad</var>$

 

 

$<var>b) 1 + tan x= 0\rightarrow tanx=-1 \rightarrow x=\frac{5\pi}{2}rad</var>$ 

 

 

$<var>c) sen x + 2= 1\rightarrow senx=-1 \rightarrow x=\frac{3\pi}{2} rad</var>$ 

 

$<var>d) 2 . tan x= 0\rightarrow tan x=0\rightarrow x=0 \ \ ou \ \ x=\pi rad</var>$