Question

que valor de k faz com que o polinômio x^4 - 3x^3- x+k seja divisivel por x-2

Answer 1

Resposta: Para que o polinômio x⁴ - 3x³ - x + k seja divisível por x - 2, k terá que ser igual a 10.

Para que seja divisível, igualamos o x - 2 a 0:

x - 2 = 0
x = 2

Substituímos o x no polinômio, deixando o resto também como zero, porque afinal, x⁴ - 3x³ - x + k é divisível por x - 2:

x⁴ - 3x³ - x + k = 0
2⁴ - 3.2³ - 2 + k = 0
16 - 3.8 - 2 + k = 0
16 - 24 - 2 + k = 0
16 - 26 + k = 0
- 10 + k = 0
k = 10