Question

A produção de um funcionário, quando relacionada ao numero de horas trabalhadas, leva a função P= -t²+36t+100. A produção Máxima deste funcionário sera?O funcionário terá uma produção crescente ate quantas horas trabalhadas?

Answer 1

Jaquee,
Vamos passo a passo

Trata-se de uma função quadrática onde
           a = - 1 < 0
           função tem um máximo

O valor máximo dado pela ordenada do vértice será a produção máxima do funcionário,
Essa produção acontecerá no número de horas dado pela abscissa do vértice
Então
                       yV = - Δ/4a
                                              Δ = b² - 4.a.c.
                                                 = (36)² - 4(-1)(100)
                                                 = 1296 + 400
                                                 = 1696
                       yV = - 1696/4(-1)
                            = 424
 
                      xV = - b/2a
                           = - 36/2(-1)
                           = 18
                                         - PRODUÇÃO MÁXIMA = 424
                                         - PRODUÇÃO CRESCENTE ATE 18 HORAS
                                           TRABALHADAS