Question

calcule a soma dos trinta primeiros termos da P.A (4,9,14,19...) ?

Answer 1

precisamos encontrar o a30

Na progressão Aritmética (P.A)   podemos encontrar o a30 da seguinte maneira

a30 = a1 + 29r

onde a30 = último termo
a1 = primeiro
r = razão que nesse caso é 5


a30 = 4 + 29.5

a30 = 149

pronto! agora só encontrar a soma dos 30 primeiros

4 + 9 + 14 + 19 ... até último

mas como isso iria demorar multo existe uma fórmula da soma da P.A

S = (an + a1) . n / 2


onde an = último termo
a1 = primeiro
n = número de termos


S = ( 149 + 4 ) . 30 / 2

Soma  =2295

Answer 2

a1=4
n=30
r=a2-a1=9-4=5
a30=?
S30=?

an=a1+(n-1).r
a30=4+(30-1).5
a30=4+29.5
a30=4+145
a30=149

Sn=(a1+an).n/2
S30=(4+149).30/2
S30=153.15
S30=2295