Question

Sendo F e G funções de domínio real F(x) = x2 +2 [x ao quadrado] e G(x) = 1 - 3x determine:

A) f(g(x) )

B) g(f(x) )

C) f(f(x) )

D) g(g(x) )

Answer 1

$f(x)=x^2+2x\\ g(x)=1-3x\\ \\ A)\\ f(g(x))=(1-3x)^2+2(1-3x)\\ f(g(x))=1-3x-3x+9x^2+2-6x\\ f(g(x))=9x^2-12x+3\\ \\ B)\\ g(f(x))=1-3(x^2+2x)\\ g(f(x))=1-3x^2-6x\\ g(f(x))=-3x^2-6x+1\\ \\ C)\\ f(f(x))=(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)\\ f(f(x))=x^{ 4 }+2x^3+2x^3+4x^2+2x^2+4x\\ f(f(x))=x^{ 4 }+4x^{ 3 }+6x^{ 2 }+4x\\ \\ D)\\ g(g(x))=1-3(1-3x)\\ g(g(x))=1-3+9x\\ g(g(x))=9x-2$