Question

A função f tal que f ’ (x) = ex - 4x3 + cos(x)  e f(0) = 5, é dada por:
A) f(x) = ex – x4 + sen(x) - 4
B) f(x) = ex – x4 + cos(x) +3
C) f(x) = ex – x4 + cos(x)
D) f(x) = ex – x4 + sen(x) + 4
E) f(x) = ex – x4 - cos(x) +5

Answer 1

Só integrar;
f'(x) = e^x - 4x³ + cos (x)

Integrando isso temos

Se^x dx - S 4x³ dx + S cos(x) dx
e^x - x^4 + sen (x) + C <-- nossa função original, F.

F(0) = 5, logo
5= e^0 - x^0 + sen (0)
5 = 1 + C
c = 4.

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