Question

Sejam as retas q: $\frac{1}{2}$x+3=y, r: 3-2x-y=0, s: 3y+2x+6=0 e t: 2y-x-6=0, a relativa entre as retas:
a) q e s ?
b) r e t ?
c) t e q ?
d) s e r ?

Answer 1

Temos uma questão de posição relativas de retas. 

Sabemos que, por definição, duas retas podem ser parelelas (distintas ou concidentes) ou concorrentes (apenas concorrentes ou concorrentes perpendiculares)

As retas paralelas possuem coeficientes angulares iguais, já as concorrentes diferentes e no caso de serem concorrentes perpendiculares, temos que o produto de seus coeficientes angulares são iguais a -1.

Segundo as retas propostas, passando todas para a forma reduzida (é importante) e analisando os seus coeficientes angulares (que acompanham o x)

notamos que 

a) q e s = concorrentes
b) r e t = concorrentes perpendiculares 
c) t e q =  paralelas concidentes
d) s e r = concorrentes

Espero ter ajudado. :D