Question

Dada a reta r: x-2y+3=0 e o ponto P (1,6) determine a equação reduzida da reta s, que passa por P e é perpendicular à r.

Answer 1

Anddi,
Vamos passo a passo

A reta, na sus forma reduzida, tem a forma
               y = ax + b
                     a = coeficiente angular (inclinação)
                     b = coeficiente linear (ordenada na origem)

Reta r na sua forma reduzida
           2y = x + 3
             y = (1/2)x + 3/2
                              mr = 1/2

Se s é perpendicular, seu coeficiente angular será
                               ms = - 1/mr
                                     = - 1/(1/2)
                               ms = - 2
Em P(1,6)
                     6 = - 2(1) + b
                   6 + 2 = b
                               b = 8
                                                              EQUAÇÃO REDUZIDA (s)
                                                                      y = - 2x + 8