Question

questao 6, simplifique a expressao. Gabarito x-y/x

Answer 1

Olá!

Temos:
[1-(y/x)²].x²
--------------
x²+xy           -> Desenvolvendo:

[1 - y²/x²].x²
---------------
x²+xy              -> No denominador, podemos colocar o fator comum x em evidência:

[1 - y²/x²].x²
--------------
x(x+y)         -> Simplificando x no numerador com o x do denominador, vem:

[1 - y²/x²].x
---------------
x+y                 -> Podemos desenvolver o mmc(1,x²) = x²:

[x²-y²/x²].x
--------------
x+y               -> Aplicando a distributiva:

x(x²-y²) / x²
----------------
x+y                 -> Podemos simplificar o x, e teremos:

(x²-y²)/x
-------------
 x+y             -> Desenvolvendo x²-y²:

(x+y)(x-y)/x
----------------
x+y                 -> Numa divisão de frações, conservamos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda:

(x+y)(x-y)/x . 1/x+y -> Simplificando (x+y):
x-y/x

Espero ter ajudado! :)