Question

durante quanto tempo devo aplicar um capital de 5.000 reais á 20%a mês para obter de juro uma importância igual ao dobro do capital aplicado?

Answer 1

Oi 

J = C*i*t

J = C
i = 20% = 0.2
t = ?

C = C*i*t 

i*t = 1
0.2*t = 1
t/5 = 1

t = 5 meses

.

Answer 2

EM REGIME DE JURO SIMPLES TEMOS
JUROS = (CAPITAL . TAXA DE APLICAÇÃO .TEMPO DA APLICAÇÃO)/100

QUEREMOS QUE O JURO SEJA DE 10000, POIS O CAPITAL É 5000
DAI

10000 = ( 5000 . 20 . T)/100     PASSA O 100 MULTIPLCANDO O 10000
1000000 = 5000 . 20 . T     (COMO 5000 . 20 = 100000, PASSA ESSE VALOR DIVIDINDO O 1000000
1000000/100000 = T
T = 10 MESES.

NO REGIME DE JURO COMPOSTOS TEREMOS

MONTANTE = CAPITAL.(1+TAXA DE JUROS)^TEMPO DE APLICAÇÃO
MONTANTE = JUROS + CAPITAL

COMO O JUROS DEVE SER IGUAL AO DOBRO DO CAPITAL, ENTÃO
J = 2C, DAI TEREMOS

M=2C+C
M=3C

SUBISTITUI NA PRIMEIRA FORMULA E TEREMOS

3C = C.( 1 + 0,2)^T      CORTA OS C, TEREMOS
3=(1,2)^T    APLICA LOGARITIMO
LOG 3 = LOG (1,2^T)
LOG 3 = T . LOG 1,2
T = LOG 3 / LOG 1,2
T≈6,03
OU SEJA EM UM POUCO MAIS DE SEIS MESES