Question

A fraçoes geatrizes das dizimas 2,363636.....0,555 sao respectivamente

Answer 1

Existe uma técnica bastante interessante para encontrar frações geratrizes, dê uma olhada:

Caso I:

Se x=2,36363636...        então 100x=236,36363636...

Subtraindo a segunda da primeira temos que 99x=234
E portanto a fração geratriz x é 234/99

Caso II:

Se x=0,555... então 10x=5,5555...

Subtraindo a segunda da primeira temos que 9x=5
E portanto a fração geratriz é 5/9.

Basicamente você multiplica x por um múltiplo de 10 de acordo com o número de casas decimais que se repetem, em 0,555... por exemplo o período só tem uma casa decimal então você multiplica x por 10, em 2,363636... o período tem duas casas decimais, então você multiplica por 100.

Obs: verifique se é possível simplificar a primeira. 

Answer 2

Oi jose

0.363636... = 36/99 = 4/11

2.363636... = 2 + 4/11 = (22 + 4)/11 = 26/11

0.555...

x = 0.555...
10x = 5.555...

9x = 5

x = 5/9 

0.555... = 5/9