Question

Como resolve esse logaritmo?
Log2(-x²-3x)=1

Answer 1

A BASE DO LOGARITMO É 2

A BASE DO LOGARITMO SERÁ A BASE E O 1 SERA O EXPOENTE

$LOG_{2}$(-X²-3X) =1

2¹ = -X² - 3X
2 + 3X + X² = 0
QUE PELA SOMA E PRODUTO DAS RAIZES DE UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
TEMOS QUE 
X= -2

OU

X = -1

E 

PELA CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DO LOGARITMO DEVEMOS TER AINDA 

-X² - 3X ≠ 0
LOGO
X. (X + 3)≠0
X≠0  E X≠3

PORTANTO COMO ENCONTRAMOS -1 E -2, TODOS OS DOIS VALORES SÃO VALIDOS POIS SÃO DIFERENTES DOS DA CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA.

Answer 2

Condição de existência:
-x² - 3x > 0
Veja anexo
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log₂ (-x² - 3x) = 1
-x² - 3x = 2¹
-x² - 3x = 2
-x² - 3x - 2 = 0
Veja anexo