Question

como transformar esses números (3.5) (1,2525...) (15,333...) (2,777) (2,721) em fração geratriz simplificada.

Answer 1

Vamos Analisar o 2,777...

2,777... pode ser reescrito dessa maneira:

2 + 0,777... (como temos uma dízima periódica no número 0,777... pode-se tornar esse número como 0,7 e uma barra em cima do número 7, como se fosse um "7 barrado", indicando o período).

Uma técnica para resolver um problema desse é o seguinte:

como separamos o 2,777... ficando dessa maneira => 2 + 0,777...

realizamos primeiro a dízima. Por se tratar de um número inteiro somado com uma dízima periódica, podemos reescrever o número de outra forma. 

Veja bem:

como aparece apenas um único algarismo se repetindo, colocamos esse número (o que se repete) no numerador. Em seguida, como apresenta-se um único algarismo se repetindo na dízima, coloca-se então, um único algarismo nove (9) no denominador.

2 + 7/ 9

Agora temos um número misto!

O que se deve fazer nessa situação é tirar o m.m.c.! Porém, existe uma maneira mais fácil de realizar essa conta. Você multiplica o denominador (9) com o número inteiro (2) e, como aparece o operador da adição, você deve somar o resultado da multiplicação (9*2) com o número que está no numerador (que nesse caso é o 7).

Ficando assim: 9 * 2 + 7 = 18 + 7 = 25/ 9

Obs.: deve-se manter sempre o denominador depois de realizar a conta.

Se você quiser tirar a prova, realize a divisão: 25/9 -> 2,777...

As outras dízimas são da mesma procedência.

Porém, Vamos analisar um outro exemplo:

15, 333...

Fazemos a mesma coisa como o exemplo acima:

15 + 0,333... (coloca-se 0,3 e uma barra em cima indicando o período).

Como tem apenas um algarismo se repetindo, coloca ele no numerador e a partir disso, coloca-se apenas um algarismo nove (9).

Fica assim então:

15 + 3/ 9

Faça uma voltinha: 9 * 15 + 3 / 9 => 135 + 3/ 9 => 138/ 9.

Dividindo o 138/ 9 irá ter como valor: 15,333...