Question

Se a equação 3x²-6x+(2k-1)=0 tem duas raízes reais e diferentes, então:

A) k<2
B)k=0
C)k>2
D) k ∈ R

Answer 1

Se a equação tem duas raízes reais diferentes seu discriminante e positivo
(Δ > 0)
Então
                       (-6)² - 4(3)(2k - 1) > 0
                       36 - 24k + 12 > 0
                                 48 - 24k >
                                     -  24k > - 48
                                        24k < 48
                                            k < 48/24
                                            k < 2
                                                     ALTERNATIVA A)

Answer 2

Olá,

Resolução :

3x²-6x+(2k-1)=0

a = 3
b = -6
c = (2k - 1)

Sendo Δ > 0 .

(-6)² - 4.3.(2k - 1) > 0

36 - 12 . (2k - 1) > 0

36 - 24k + 12 > 0

- 24k > - 36 - 12

- 24k > - 48 .(-1)

24k < 48

k < 48/24

k < 2

A alternativa correta é "a) k < 2" 

Bons Estudos!!