Question

Alguém pode sanar esta minha duvida, por favor?

Estou fazendo um exercício sobre Lei de Coloumb e o resultado deu d=112,5x10^-15(tudo isso na raiz quadrada), mas e agora? O que eu faço?

Disseram-me que tenho que fazer 10^-15 na calculadora científica e depois multiplicar pelo 112,5 e extrair a raiz... até aí tudo bem, e depois? Como fica o resultado da conta e o expoente? Porque estou realmente perdido, já que se faço 10^15 resulta em um valor e 10^-15 em outro :s

Answer 1

A operação de raiz quadrada é simples em casos como esses, principalmente quando se tem uma multiplicação. A ideia aqui é dar um jeito de tirar a potência de 10 da raiz quadrada:

$d^2=112,5\times 10^{-15}~~~~~~(\mathrm{m^2})\\\\ d=\sqrt{112,5\times 10^{-15}}\\\\ d=\sqrt{112,5\times 10^{-1-14}}\\\\ d=\sqrt{112,5\times 10^{-1}\times 10^{-14}}\\\\ d=\sqrt{112,5\times 10^{-1}}\times \sqrt{10^{-14}}\\\\ d=\sqrt{112,5\times 10^{-1}}\times \sqrt{10^{-7\,\cdot\, 2}}\\\\ d=\sqrt{11,25}\times \sqrt{(10^{-7})^{2}}\\\\ d=\sqrt{11,25}\times 10^{-7}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}d\approx 3,35\times 10^{-7}\mathrm{~m} \end{array}}$


Bons estudos! :-)