Question

Mateus queria obter uma equação de segundo grau cujas raízes fossem -2 e 3. Ele pode ter obtido qual equação?

Answer 1

A soma das raízes é: -b/a = 1, então -b = a e b<0:
Dois números iguais divididos darão resultado 1, e b tem que ser menor que 0, pois, o menos da fórmula faria b virar positivo.

O produto das raízes é: c/a = -6, então c<0 ou a <0:
'a' não pode ser menor que 0, pois na fórmula da soma das raízes o resultado é positivo, sendo assim, c<0.

ax²+bx+c = 0
a = 2
b = -2
c = -12
2x²-2x-12 = 0

testando:
Δ =b² -4ac = (-2)² - 4.2.(-12) = 100

Obs:'a' não poderia ser negativo pois Δ seria negativo, e se Δ for negativo não existiria raizes reais para essa solução.