Question

a função horária das posições de um móvel em movimento é igual a s=-21 + t +2 t ao quadrado . determine o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória e a velocidade desse móvel no instante 30 segundos

Answer 1

Bem, estamos diante de uma questão de Movimento Uniformemente Variado (MRUV), cuja equação horária é dada por:

$S = So + Vot + (at^2)/2$

Da formula que nos foi dada, concluimos que: 

So = -21m 

Vo = 1m/s

a = 4m/s² 

Para descobrir o instante em que o móvel passa pela origem, basta igualarmos a equação a 0, então teremos:

-21 + t + 2t² = 0

que é uma equação do segundo grau simples, resolvendo teremos que: 

t = -7/2 e t =3. O primeiro valor não é válido, uma vez que consideramos apenas os valores positivos. Concluímos que o móvel passa pela origem no instante 3s

Para calcularmos a velocidade do móvel em t = 30s, devemos escrever sua função horária da velocidade, que é dada por: 

$V = Vo + at$

Substituindo os valores, temos: 

$V = 1 + 4t V = 1 + 4*30 = 121 m/s$

No instante t = 30s, a velocidade do móvel será 121 m/s :D