Question

Resolva os sistemas pelo método da adição
A) 4x-y=2
3x+2y=7

B) 4x+2y=16
5x-3y=9

Answer 1

A) 4x-y=2 ×(2)  Multiplique todos os termos por 2.
    3x+2y=7

    8x - 2y = 4
    3x + 2y =7

 Após multiplicar por 2, corte os números acompanhados de y (-2 e 2) e some aqueles que estão acompanhados de x. Com isso, tem-se: 

   11x + 3x = 4 + 7
   11x = 11
     x = 11/11
     x = 1.

Sabe-se então que x = 1, agora substitua na equação e encontrar o valor de y. 

3x + 2y = 7
3.1 + 2y = 7
3 + 2y =7
2y = 7-3 
2y = 4
y = 4/2
y= 2

B) 4x+2y=16   
    5x-3y=9
 
Como não temos incógnitas isoladas, precisamos igualar. Multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 2. 

   4x+2y=16  ×(3) 
   5x-3y=9    ×(2)

12x + 6y = 48     Eliminamos os algarismos acompanhados da incógnita y.
10x - 6y = 18      e somamos aqueles que estão ligados a x e os que                                    aparecem após o sinal de igualdade. 
22x = 66
x = 66/22
x = 3

Sabe-se então que x=3, agora substitua em qualquer uma das equações para encontrar o valor de y. 

5x-3y=9
5.3 - 3y =9
15 -3y =9
-3y = 9-15
-3y = -6  ×(-1)
3y = 6
y= 6/3 
y= 2