Question

com 10 espécies de frutas quantos tipos de salada contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas?

Answer 1

=> Temos um exercício clássico de Combinação

..assim o número (N) de tipos diferentes de saladas será dado por:

N = C(10,6)

N = 10!/6!(10-6)!

N = 10!/6!4!

N = 10.9.8.7.6!/6!4!

N = 10.9.8.7/4!

N = 5040/24

N = 210 <--- número de maneiras diferentes 


Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Podem ser feitas 210 tipos de saladas.

Explicação passo a passo:

Vamos supor que escolhemos as frutas a, b, c, d, e, f para compor a salada. Perceba que a salada formada pelas frutas a, b, c, d, e, f é a mesma salada formada pelas frutas a, c, b, e, d, f.

Sendo assim, a ordem da escolha das frutas não é importante.

Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação Simples: .

Como existem 10 espécies de frutas e temos que escolher 6, então n = 10 e k = 6.

Substituindo essas informações na fórmula descrita acima, obtemos:

C(10,6) = 10!/6!(10 - 6)!  

C(10,6) = 10!/6! . 4!

C(10,6) = 210.

Portanto, podemos montar 210 saladas diferentes.