Question

Como simplifico: $\frac{ \sqrt{3}+1 }{1 - \sqrt{3} }$

Answer 1

Simplificar com processo de racionalização

             $\frac{ \sqrt{3}+1 }{1- \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{( \sqrt{3}+1)(1+ \sqrt{3}) }{((1- \sqrt{3})(1+ \sqrt{3}) } \\ \\ = \frac{3+2 \sqrt{3}+1 }{1-3} \\ \\ = \frac{4+2 \sqrt{3} }{-2} \\ \\ =-2-\sqrt{3}$

Answer 2

Olá,

Resolução :

Racionalizando :

$\frac{ \sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3} } * \frac{1 - \sqrt{3} }{1 - \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{ (\sqrt{3}+1)(1 + \sqrt{3} ) }{(1 - \sqrt{3} )(1 + \sqrt{3}) } \\ \\ = \frac{ \sqrt{3} + 3+1 + \sqrt{3} }{1^2 - ( \sqrt{3} )^2} \\ \\ = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{1 - 3} \\ \\ = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{-2} \\ \\ \boxed{\boxed{= -2 - \sqrt{3} }}$

Bons Estudos!!