Question

por favor me ajudem em grandezas vetoriais da eletrostatica eu sei a resposta que dá 4 mas preciso da conta para chegar nela me ajudem vale 20 pontos

Answer 1

Se dissermos que q₂ = 4q₁ (ou seja, tendo razão igual a 4) e dizendo que d/3 = x:

 

F₁,₃ = k.q₁.q₃/x²

 

F₂,₃ = k.q₂.q₃/(d - x)² 

F₂,₃ = k.4.q₁.q₃/(d - x)²

 

F₁,₃ = F₂,₃

(k.q₁.q₃)/x² = k.4.q₁.q₃/(d - x)²

(k.q₁.q₃)/k.q₁.q₃.x² = 4/(d - x)²

1/x² = 4/(d - x)²

1/x² = 2/(d - x)

d - x = 2x

d = 2x + x

d = 3x

x = d/3 

Portanto, se a distância entre q₁ e Q = d/3 a razão entre q₂/q₁ = 4.

Answer 2

2.
  Dados:
q1 e Q => x = d/3
q2 e Q => y = ?

* Fazer uma relação de tamanho, dado por:
                    d = x + y
                    d = d/3 + y
                      y = 2d/3
    
* Igualamos as Fel (1) = Fel(2) , logo, Fel = 0, ou seja, n possui resultante entre os dois. 
   - Sinal de negativo, pois é em relação a um pedaço da carga q1 e Q de um tamanho total d. Ou seja, teria q ser q1 e q2 + q3 e q4, para se tornar resultante.  
                            Fr = 0
                          F2 - F1 = 0     
                       
                 k.Q1.Q2 = k.Q1.Q2
                       d²             d²
            
                   Q1.Q2 = Q1.Q2
                       d²            d²
                           
                       q1.Q = q2.Q
                      (d/3)²   (2d/3)² 
                   
               (d²/9) . q2.Q = 4.d²/9.q1.Q
                            q2 . =  4.d²/9. Q
                            q1         d²/ 9. Q

                            q2 =  4
                           q1              

                          
* Desenho:

←←←←d/3→→→→→→→→←←←←←← y →→→→→→→→→→
q1 ------------------------ Q -------------------------- q2
 
←←← ←←←←←←←←←←←d→→→→→→→→→→→→→→→→