Question

equação irracional:
2√x-1 = x-1
agradeço.

Answer 1

2.√x-1 = x-1  é isso?
√x-1 = x-1/2 
x - 1 = (x-1/2)² 
x - 1 = x² - 2x + 1/4
4(x - 1) = x² - 2x + 1
4x - 4 - x² + 2x - 1 = 0
-x²+ 6x - 5 = 0
x² - 6x + 5 = 0

bhaskara
b² - 4ac
-6² - 4.1.5
36 - 20
16 = delta 

-b +/- √16 / 2a
-(-6) +/- 4 / 2.1
6 +/- 4 / 2

x1 = 6 + 4/ 2 = 10/2 = 5
x2 = 6 - 4/2 = 2/2 = 1

Prova real:
 com x = 5                          com x = 1
2.√x-1 = x-1                       2.√x-1 = x-1 
2.√(5-1) = 5-1                    2.√1-1 = 1-1
2.√4 = 5-1                          2.√0 = 0
2.2 = 4                                2.0 = 0
4 = 4                                    0 = 0

Bons estudos