Question

o poigono regular cujo angulo interno vale 135

Answer 1

Supondo que ele seja um octógono, então temos 8 lados, q será: (8-2).180 = soma dos ângulos internos 6 . 180 = 1080  ESSE 1080 SERÁ A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Para comprovar, como um ângulo mede 135°, multipliquemos por 8 (quantidade de ângulos de um octógono) e obteremos 1080°.  Para acharmos o número de diagonais, temos a seguinte fórmula:  D = (n-3)n/ 2  D = (8-3).8 / 2  D = 5.8 / 2  D = 5.4 = 20  CONFERINDO A QUESTAO: 20 = n² - 3n / 2  40 = n² - 3n  n² - 3n - 40 = 0  /\ = 9 - 4.1.(-40)  /\ = 9 + 160  /\ = 169  n = -b +- V/\ / 2a  n = 3 +- 13 / 2 n' = 16 / 2 = 8  n'' = -10 / 2 = -5  N TEMOS NENHUM POLÍGONO CM A FALTA DE LADOS (x''), então, o número de lados SERÁ IGUAL A 8.