Question

3x2 + 6x - 12 = 0
por bhaskara

Answer 1

Segue a imagem, espero que esteja legível.

Answer 2

Prezada Giovanna, antes de começar pela fórmula de bháskara, o ideal é conhecer o discriminante (o delta).

Antes de tudo, seria bom separar os coeficientes, isto é, os números que se multiplicam as variáveis, e também o termo independente, que nesse caso é o c.

a = 3
b = 6
c = -12

Como o três é um número múltiplo de 6 e 12, vamos dividir toda equação por 3.

Agora o coeficientes serão:

a = 1
b = 2
c = -6

delta = b^2 - 4 * a * c
delta = 2^2 - 4 * 1 * (-6)
delta = 4 + 24
delta = 28

Pela fórmula de Bháskara:

x = -b +/- raiz de delta/ 2 * a

x = -2 +/ - raiz de 28/ 2 * 1

Raiz de 28 não é exata! Você deve fatorar.

Então, 28 fatorado é: 2^2 * 7
Como o número fatorado está dentro de uma raiz, o que se deve fazer é eliminar o número 2^2, pois o no índice também está evidente o número 2. Então, o 28 fatorado fica: 2 * raiz de 7.

x = -2 +/ - 2 * raiz de 7// 2

x' = -2 + 2 * raiz de 7/ 2 => -2 + 2 =0

Então: x' = 0 * raiz de 7/ 2 => 0 * raiz de 7 = 0 e 0/ 2 = 0

x' = 0

x'' = -2 - 2 * raiz de 7/ 2
x'' = -4 * raiz de 7/ 2
x'' = -4 está multiplicando, então, simplificando por 2, no numerador e no denominador fica: -2 * raiz de 7

S = {-2 * raiz de 7, 0}