Question

Prove que em um ∆ABC isosceles de base BC as medidas das bissetrizes BN e CM são iguais ou seja BN≈CM

Answer 1

Base: 

Hipótese: AB = BC, BN e CM medianas relativas.

Tese: BN = CM


Demonstração: 

Por hipótese, como AB = AC, BN e CM são medianas. Considerando os triângulos ΔCAM e  ΔBAN, temos que: BA = CA; ∠A = ∠A ;AM = AN.

Assim, pelo caso L.A.L (lado/ângulo/lado), ΔBAN ≡ ΔCAM ⇒ BN = CM.
Logo, BN é igual a CM. cqd