Question

Calcule o numero de termos da P.G (1,3,...,243

Answer 1

an (termo geral) = 243
a1 (1° termo) = 1
n (número de termos) = ?
q (razão) = 3/1 = 3

an = a1 . q^n - 1
243 = 1 . 3^n - 1
243 = 3^n - 1
3^n - 1 = 243
3^n - 1 = 3^5
n - 1 = 5
n = 5 + 1
n = 6

Answer 2

Essa pergunta pode ser resolvida usando a formula do termo geral de uma PG
an=a1q^n-1
onde an é o ultimo termo
a1 é o primeiro termo
q é a razão
e n é o numero de termos

substituindo na formula:

243=1.3^n-1
3⁵=3^n-1
cortando as bases

5=n-1
n=6