Respostas
a1 = 4 + ( 1 -1) .5 = 4
a2 = 4 + ( 2 -1) .5 = 9
a3 = 4 + ( 3 -1) .5 = 14
a4 = 4 + ( 4 -1) .5 = 19
a5 = 4 + ( 5 -1) .5 = 24
a6 = 4 + ( 6 -1) .5 = 29
a7 = 4 + ( 7 -1) .5 = 34
a8 = 4 + ( 8 -1) .5 = 39
PA = ( 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39 )
Exercício sobre P.A. (Progressão Aritmética).
- O que são progressões aritméticas?
As progressões aritméticas são sequências numéricas onde a diferença entre dois termos consecutivos será a mesma. Essa diferença chamamos de razão:
Exemplo:
Qual a razão da P.A (5, 10, 15)?
10 - 5 = 5
15 - 10 = 5
Veja então, que a razão dessa P.A é 5.
A fórmula do termo geral da P.A é:
aₙ = a₁ + (n - 1) · r
Lembrando que:
aₙ → é o último termo.
a₁ → é o primeiro termo.
n → é o número de termos (quantidade de termos).
r → razão.
- Como calcular essa P.A.?
Vamos, primeiramente, achar a razão, pra depois interpolar os seis meios aritméticos. (interpolar significa inserir):
O último termo é 39 (aₙ = 39).
O primeiro termo é 4 (a₁ = 4)
A quantidade de termos é 8, pois queremos achar 6 números entre 4 e 39, somando com esse dois termos, dá 8.
A razão é que nós temos que descobrir primeiro (r = ?)
aₙ = a₁ + (n - 1) · r
39 = 4 + (8 - 1) · r
39 = 4 + 7 · r
39 = 4 + 7r
39 - 4 = 7r
5 = r ou r = 5
Agora vamos interpolar os seis meio aritméticos, como a razão é 5, vamos somar de 5 em 5 a partir do 4 até chegar no 39, veja:
4 + 5 = 9
9 + 5 = 14
14 + 5 = 19
19 + 5 = 24
24 + 5 = 29
29 + 5 = 34
34 + 5 = 39
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39.
Essa P.A. ficará assim → P.A. (4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39).
Aprenda mais sobre P.A em:
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