Question

Durante os dias quentes de verão, uma brincadeira interessante consiste em pegar um saco plástico, leve e de cor preta, encher 75% do seu volume com ar, amarrar hermeticamente a sua boca, expondo-o, em seguida, aos raios solares. O ar no interior do saco é aquecido, passando a ocupar todo o volume. Como conseqüência, o saco sobe na atmosfera como um balão. a) Considerando a pressão atmosférica constante durante a brincadeira e considerando ainda que inicialmente o ar estava a 27°C, calcule a variação da temperatura do ar no interior do saco plástico, entre a situação inicial e a final, quando o gás ocupa todo o volume

Answer 1

Consideremos que o volume do saco seja V.
No inicio da brincadeira, o gás ocupou um volume 0,75V e estava a uma temperatura de 300K. No final ele estava com um volume V temperatura desconhecida.
Como a transformação foi isobárica, vale a seguinte relação:
$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Como dados, obtemos:
V1= 0,75V
T1= 27ºC + 273 = 300K
V2= V
T2= ?

Aplicando na relação:

$\frac{0,75V}{300} = \frac{V}{T_2}$
$T_2 = \frac{300}{0,75}$
$T_2 = \frac{300}{0,75}$
$T_2 = 400K$

Mas ele pede a variação da temperatura:

$\Delta T = T_2-T_1 = 400-300 = 100K$