Question

Alguém me ajuda a Responder (a²-3a-1).(a+2)

Answer 1

Vamos lá.

Bem, você não informa o que quer com a sua questão.
Dá apenas isto:

"Alguém me ajuda a responder (a²-3a-1)*(a+2)".

Então agora é que vem a nossa pergunta: você quer o quê? Quer as raízes desta equação? Se for isso mesmo o que você quer (se não for você avisa, certo?) então vamos igualar a expressão a zero, ficando:

(a²-3a-1)*(a+2) = 0 ---- efetuando este produto, encontraremos a seguinte expressão completa:

a³ - a² - 7a - 2 = 0

Agora veja: como havia o produto de (a²-3a-1) por (a+2), então significa que  uma das raízes de "a³-a²-7a-2=0"  é "-2", pois: a+2 = 0 ---> a = - 2.
Nesse caso, vamos encontrar as raízes da equação completa (a³-a²-7a-2=0). Para isso, como já sabemos que uma delas é "a=-2", então basta que encontremos as raízes do primeiro fator (a²-3a-1).
Assim, igualando-o a zero, teremos:

a² - 3a - 1 = 0 ----- aplicando Bháskara, encontraremos as seguintes outras duas raízes (pois uma já vimos que é a = - 2):

a = [-(-3)+-√(-3)² - 4*1*(-1)]/2*1
a = [3+-√(9+4)]/2
a = [3+-√(13)]/2 ------ daqui você conclui que:
 
a' = [3-√(13)]/2 ---> o que é a mesma coisa: 3/2 - √(13)/2
e
a'' = [3+√(13)]/2 ---> o que é a mesma coisa: 3/2 + √(13)/2 .

Assim, resumindo, temos que as três raízes da equação dada serão (colocando-as em ordem crescente):

x' = - 2
x'' = 3/2 - √(13)/2
x''' = 3/2 + √(13)/2

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''; x'''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {-2; 3/2-√(13)/2; 3/2+√(13)/2}

Não sei se era isso mesmo o que você queria. Mas bem que tentamos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

(a² - 3a - 1) • (a + 2) =

= a³ + 2a² - 3a² - 6a - a - 2

= a³ - a² - 7a - 2