Question

A produção de uma indústria é sazonal e segue a função

*Imagem*

onde P(x) , ou o inteiro mais próximo de P(x) , representa a quantidade de peças produzidas e ''x'' representa o mês do ano, sendo que x=1 representa o mês de janeiro, x=2 representa o mês de fevereiro, e assim por diante.

A soma das produções de janeiro, de março e de junho de um determinado ano é igual a

a) 9 600
b)10 200
c)10 800
d)11 200
e) 12 000

Answer 1

P(x) = 3400 +400sen(x*π/6)

P(jan)+P(mar)+P(jun)
P(1)+P(3)+P(6)

P(1) = 3400 +400sen(1*π/6)
P(1) = 3400 +400sen(π/6)
P(1) = 3400 + 400sen30º
P(1) = 3400 + 400*0,5
P(1) = 3400 + 200
P(1) = 3600

P(x) = 3400 +400sen(x*π/6)
P(3) = 3400 +400sen(3π/6)
P(3) = 3400 +400sen(π/2)
P(3) = 3400 + 400sen90º
P(3) = 3400 + 400*1
P(3) = 3400 + 400
P(3) = 3800

P(x) = 3400 +400sen(x*π/6)
P(6) = 3400 +400sen(6π/6)
P(6) = 3400 +400sen(π)
P(6) = 3400 + 400sen180º
P(6) = 3400 + 400*0
P(6) = 3400 + 0
P(6) = 3400

P(1)+P(3)+P(6) = 
3600 +3800 + 3400 = 10800

Resposta 10800 letra C.

Answer 2

Resposta:

c) 10800.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Para calcular a soma pedida, precisamos calcular a produção em cada um dos meses considerados:

Janeiro $(x=1)$:

$P\left(1\right)=3400+400\cdot \sin \left(1\cdot \frac{\pi }{6}\right)$

$P\left(1\right)=3400+400\cdot \:\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)$

$P\left(1\right)=3400+400\cdot \frac{1}{2}$

$P\left(1\right)=3400+200$

$P\left(1\right)=3600$

 

Março $(x=3)$:

$P\left(3\right)=3400+400\cdot \sin \left(3\cdot \frac{\pi }{6}\right)$

$P\left(3\right)=3400+400\cdot \sin \left(\frac{\pi }{2}\right)$

$P\left(3\right)=3400+400\cdot 1$

$P\left(3\right)=3400+400$

$P\left(3\right)=3800$

Junho $(x=6)$:

$P\left(6\right)=3400+400\cdot \sin \left(6\cdot \frac{\pi }{6}\right)$

$P\left(6\right)=3400+400\cdot \sin \left(\pi \right)$

$P\left(6\right)=3400+400\cdot 0$

$P\left(6\right)=3400$

Somando os três valores, temos:

$3600+3800+3400=10800$