Question

Calcule a soma dos cinco primeiros termos de uma PG sabendo que o quinto termo e 162 é que a razão é 3

Answer 1

162=5° 
162/3=54=4° 
54/3=18=3° 
18/3=6=2° 
6/3=2=1° 

162+54+18+6+2=242 

Answer 2

Vamos primeiramente determinar o 1° termo dessa PG.
a₅ = 162
n = 5
q = 3
a₁ = ?
      a₅ = a₁ . qⁿ⁻¹
      162 = a₁ . 3⁵⁻¹
      162 = a₁ . 3⁴
      162 = a₁ . 81
      a₁ = 162 / 81
      a₁ = 2

Soma dos termos da PG:
S = [a₁ . (qⁿ - 1)] / q - 1
S = [2 . (3⁵ - 1)] / 3 - 1
S = [2 . (243 - 1)] / 2
S = [2 . 242] / 2
S = 484 / 2
S = 242

Espero ter ajudado. Valeu!