Question

Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

a) 1/2
b) 5/8
c) 1/4
d) 5/6

Answer 1

Dos 1200 alunos, 300 não falam nenhuma língua, logo apenas 1200 – 300 = 900 alunos falam pelo menos 1 língua. Desses, 600 falam inglês, 500 espanhol e certa quantidade (x) falam as duas línguas. 

Sendo assim, (600 – x) falam somente inglês, (500 – x) falam somente espanhol e x falam as duas línguas. A soma das três parcelas devem totalizar os 900 alunos, assim:
(600 – x) + (500 – x) + x = 900
– x – x + x = 900 – 600 – 500
– x = – 200 ⋅(– 1)
Logo, x = 200

Para calcular a probabilidade pedida, primeiramente calcula-se o número de elementos do espaço amostral. Neste caso, sabe-se que o aluno escolhido não fala inglês, logo são 1200 – 600 = 600 alunos. Desses (500 – x) = 500 – 200 = 300 alunos falam espanhol. Sendo assim, a probabilidade pedida é igual a 300/600 = 1/2.

RESPOSTA CORRETA: "A"

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Glow}}}}}$

Este exercício envolve probabilidade com diagrama de Venn.

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De inicio , iremos calcular o número exato de alunos que falam espanhol e inglês , para depois prosseguirmos com a probabilidade , estarei deixando em anexo o diagrama.

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O enunciado nos diz que, 600 alunos falam inglês , 500 falam espanhol e 300 não falam nenhuma das duas línguas , mas note que falta o número de alunos que fala as duas línguas , iremos calcular essa incógnita agora :

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Vamos chamar esse valor de x ...

Inglês  ➜ 600 - x

Espanhol ➜ 500 - x

Total de alunos ➜ 1200

Total de alunos que falam as duas línguas ➜ x

Total de alunos que não falam nenhuma das duas línguas ➜ 300

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600 - x + 500 - x + x + 300 = 1200

1400 - 2x + x = 1200

1400 - x = 1200

1400 - 1200 = x

200 = x

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Logo temos que , o número de alunos que falam as duas línguas é 200 alunos.

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Prosseguindo para acharmos o valor exato dos alunos que falam somente inglês e espanhol ...

    Inglês ➜ 600 - x = 600 - 200 = 400 alunos

Espanhol ➜ 500 - x = 500 - 200 = 300 alunos

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Agora vamos responder ao que o enunciado pede :

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Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso, e sabendo-se que ele não falam inglês, qual a probabilidade de que esses alunos falem espanhol ?​

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Como o enunciado nos afirma que o aluno não fala Inglês , só nos resta os alunos que falam somente Espanhol e os alunos que não falam nenhuma das duas línguas , ou seja , temos 300 chances favoráveis desses alunos falarem Espanhol em 600 chances possíveis.

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Usaremos a fórmula :

P = CF/CP

Onde :

P = Probabilidade

CF = Casos favoráveis

CP = Casos possíveis.

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P = 300/600

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Simplificando o denominador e o numerador por 300 ,temos :

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P = 1/2

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Espero ter ajudado!