Question

UFSC Na figura abaixo determine o valor de x

Answer 1

Do triângulo ΔABD, temos que:

$tg(30) = \frac{y}{x}$

$\frac{\sqrt{3}}{3} =\frac{y}{x}$

$y = \frac{\sqrt{3}x}{3}$ (*)

Do triângulo ΔBCD temos que:

$tg(60) = \frac{y}{x-38}$

$\sqrt{3}= \frac{y}{x-38}$

y = (x - 38)√3 (**)

Substituindo (*) em (**), obtemos:

$(x-38)\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}x}{3}$

Simplificando a √3:

$x-38=\frac{x}{3}$

3x - 144 = x

2x = 144

Portanto, o valor de x é 72.