Question

A área de um paralelogramo é igual a 16 cm² . A base desse paralelogramo excede a altura de 15 cm . Determine a medida da base e da altura desse paralelogramo. 

Answer 1

A= bxh
16= (h+15).h
16=15h+h²
16-15h=h²
16-15= h²÷h
1=h
Então:
16=b.1
b=16

Answer 2

Dados do problema:
Área= 16 cm²
Base = (x + 15)
Altura = x 

Resolvendo:

A = b × h
16 = (x + 15) . (x)
16 = x² + 15x
- x² - 15x + 16 = 0  .(-1)
x² + 15x - 16 = 0    ⇒      equação do 2º grau

Resolvendo na fórmula de bhaskara:
x² + 15x - 16 = 0

a = 1        b = + 15        c = - 16
Δ = b² - 4.a.c
Δ= (+ 15)² - 4.(1).(- 16)
Δ = 225 + 64
Δ = 289

x =   - b ±  √Δ    
             2.a

x = - (+15) ± √289
            2.1

x = - 15 ± 17
            2

x' =  - 15 + 17   =     2     =  1
               2              2

x"=   - 15  - 17     =  -  32     =   - 16
                2                 2

S[- 16 ; 1]  


Temos dois valores  -16 e 1. Vamos usar o positivo (+1) como resposta.

Área= 16 cm²

Base = (x + 15)
            1 + 15
               16

Altura = x 
             1


R: A medida da base desse paralelogramo é 16 cm e da altura 1 cm.