Question

Calcule o valor de x e y do sistema abaixo:


x + 1/y = 7/3 y + 1/x = 7/2

Answer 1

Oi 

x + 1/y = 7/3
1/x + y = 7/2

3x + 3/y = 7 
3xy + 3 = 7y

2/x + 2y = 7
2xy + 2 = 7x

3xy = 7y - 3
2xy = 7x - 2

7y - 3xy = 3
y*(7 - 3x) = 3
y = 3/(7 - 3x)

2xy = 7x - 2
y = (7x - 2)/2x

3/(7 - 3x) = (7x - 2)/2x

6x = (7x - 2)*(7 - 3x) 

6x = 49x - 21x² - 14 + 6x

21x² - 49x + 14 = 0

3x² - 7x + 2 = 0

delta
d² = 49 - 24 = 25
d = 5

x1 = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2 , y1 = (7x1 - 2)/2x1 = 12/4 = 3
x2 = (7 - 5)/6 ) = 2/6 = 1/3 ,y2 = (7x2 - 2)/2x2 = (7/3 - 6/3)/(2/3) = 1/2 

.