Question

Qual número você deve adicionar a cada uma das expressões para que tenhamos um trinômio quadrado perfeito?
a) 16x²+56x
b)9x²+54x

Answer 1

a
16x² + 56x + b² = 0
( a + b)² = a² + 2ab + b² 
2ab = 56
ab = 28
a = 4
4b = 28
b = 28/4 = 7
b² = 7² = 49
16x² + 56x + 49  *****
fatorando como prova >>> ( 4x + 7)² = 16x²  + 56x + 49

b 
9X² + 54 X = X² + 6X  simplificandoi
x² + 6x + b² =   ( x + b)²
a² + 2ab + b² 
2ab = 6
ab = 3
1b = 3
b = 3
b² = 9  *****
2ab = 2 * 1 * 3 = 6 **** confere

x² + 6x + 9 = 0
fatorando como prova
( x + 3)² = x² + 2*3 *x + 3²  = x² + 6x + 9  >>>>confere