Question

Uma quadra de grama será construída, para isso serão utilizados 375 metros quadrados de grama e um alambrado com 80 metros de perímetro. Qual o comprimento do menor lado da quadra?a. 20 metros.b. 25 metros.c. 15 metros.d. 12 metros.e. 17 metros.

Answer 1

Sendo os lados da quadra x e y, temos:

(a) xy=375
(b) x+y=40

De (b:   x = 40-y

Substituindo em (a):

$(40-y)y=375\\ -y^2+40y-375=0\\ \Delta=40^2-4.(-1).(-375)=1600-1500=100\\ \\ y=\frac{-40\pm\sqrt{100}}{-2}=\frac{-40\pm10}{-2}=25$

Como x+y=40 e y = 25 temos x = 40-25 = 15 metros

O menor lado da quadra mede 15 metros

Answer 2

x.y= 375 e 2x+2y=80(÷2)

x+y=40 -> y=40-x
x.(40-x)= 375
-x²+40x-375=0
resolvendo a equação tem que x'= 15 x"=25
y'= 25 y"=15
sendo assim o menor lado é 15