Question

Sabendo-se que sen(x) + cos(x) = k, com k ∈ , então o valor de sen(2x), em termos de k, éa. k2 – 1.b. k + 1.c. k – 1.d. 1 – k.e. k2 + 1.

Answer 1

$sen(x)+cos(x)=k\\ (sen(x)+cos(x))^2=k^2\\ sen^2(x)+cos^2(x)+2sen(x)cos(x)=k^2\\ 1+2sen(x)cos(x)=k^2\\ 2sen(x)cos(x)=k^2-1\\ \boxed{sen(2x)=k^2-1}$