Question

sebe-se que funcao real f(x) = ax + b passa pelos pontos A( -1, -6 ) e B ( 3, 2 ).
- O valor de a-b e igual a?
a) -2
b) 4
c) 6
d) 8

Se F(x)= 0, entao e igual a?
a) -1
b) 2
c) 3
d) 4

Answer 1

Passar por um ponto $A(-1,-6)$ significa que a reta passa por $x=-1$ e $y = -6$. Lembrando que $y$ é a mesma coisa que $f(x)$, então, substituindo na equação, temos:
$-6 = a\cdot -1 + b$
Mas também sabemos que a reta passa pelo ponto $B(3,2)$, pelo mesmo raciocínio:
$2 = a\cdot 3+ b$

Temos um sistema com duas equações, que resolvendo dá:
$a=2$ e $b=-4$
Logo $a-b = 2-(-4) = 6$
Resposta: letra a

Agora já sabemos quanto vale $a$ e $b$, podemos substituir na equação da reta:

$f(x) = ax+b \implies f(x) = 2x -4$

Agora podemos calcular $f(x) = 0$ substituindo $f(x)$ por $0$ na equação:

$0 = 2\cdot x -4 \implies 4 = 2x \implies x = 2$
Resposta: letra b