Question

Solucione a equação biquadrada: -X^4 + 113X² - 3136 = 0

Answer 1

$Ola' \\ \\ Sendo~a~equac\~ao: \\ -x^{4} +113 x^{2} -3136=0 \\ \\ (x^{2})\²-113 x^{2} +3136=0 ~~--\ \textgreater \ fazendo~[ x^{2} =m], temos: \\ \\ m^{2}-113m+3136=0~~--\ \textgreater \ por~produto~de~dois~n\acute{u}meros~ \\ \\ (m-64).(m-49)=0~~--\ \textgreater \ igualemos~os~produtos \\ \\ (m-64)=0~~~~e~~~~(m-49)=0 \\ ~~\boxed{m_1=64} ~~~~~~~~~~~~~~\boxed{m_2=49} \\ \\ Voltando~a~[ x^{2} =m], temos~de: \\ \\ m_1=64 ~\begin{cases} x^{2} =64 \\ x_1=+8 \\ x_2=-8\end{cases}$

$m_2=49~\begin{cases} x^{2} =49 \\ x_3=+7 \\ x_4=-7\end{cases} \\ \\ \\ C.S=\boxed{\boxed{(+8;-8;+7;-7)}} \\ \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$