• Matéria: Matemática
  • Autor: larissafermino10
  • Perguntado 9 anos atrás

faca o grafico da funcao 1 x ao quadrado -7 x +6

Respostas

respondido por: Anônimo
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Vamos primeiramente determinar:
- os zeros (raízes) da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.

x² - 7x + 6 = 0
  a = 1; b = -7; c = 6
    x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
    x = [- (-7) ± √([-7]² - 4 . 1. 6)] / 2 . 1
    x = [7 ± √(49 - 24)] / 2
    x = [7 ± √25] / 2
    x = [7 ± 5] / 2
    x' = [7 + 5] / 2 = 12 / 2 = 6
    x'' = [7 - 5] / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são 1 e 6.

Vértice de x:                                Vértice de y:
x_v = - b / 2a                                  y_v = - (b² - 4ac) / 4a
x_v = - (-7) / 2 . 1                             y_v = - 25 / 4 . 1
x_v = 7 / 2                                       y_v = - 25 / 4
x_v = 3,5                                         y_v = -6,25
Como (x, y), as coordenadas do vértice são: V (3.5 , -6.25).

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima.
O coeficiente "c" (6) é o ponto onde a parábola interceptará o eixo y.

Gráfico da função no anexo.

Espero ter ajudado. Valeu!
Anexos:
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