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Vamos primeiramente determinar:
- os zeros (raízes) da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.
x² - 7x + 6 = 0
a = 1; b = -7; c = 6
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- (-7) ± √([-7]² - 4 . 1. 6)] / 2 . 1
x = [7 ± √(49 - 24)] / 2
x = [7 ± √25] / 2
x = [7 ± 5] / 2
x' = [7 + 5] / 2 = 12 / 2 = 6
x'' = [7 - 5] / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são 1 e 6.
Vértice de x: Vértice de y:
= - b / 2a = - (b² - 4ac) / 4a
= - (-7) / 2 . 1 = - 25 / 4 . 1
= 7 / 2 = - 25 / 4
= 3,5 = -6,25
Como (x, y), as coordenadas do vértice são: V (3.5 , -6.25).
Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima.
O coeficiente "c" (6) é o ponto onde a parábola interceptará o eixo y.
Gráfico da função no anexo.
Espero ter ajudado. Valeu!
- os zeros (raízes) da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.
x² - 7x + 6 = 0
a = 1; b = -7; c = 6
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- (-7) ± √([-7]² - 4 . 1. 6)] / 2 . 1
x = [7 ± √(49 - 24)] / 2
x = [7 ± √25] / 2
x = [7 ± 5] / 2
x' = [7 + 5] / 2 = 12 / 2 = 6
x'' = [7 - 5] / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são 1 e 6.
Vértice de x: Vértice de y:
= - b / 2a = - (b² - 4ac) / 4a
= - (-7) / 2 . 1 = - 25 / 4 . 1
= 7 / 2 = - 25 / 4
= 3,5 = -6,25
Como (x, y), as coordenadas do vértice são: V (3.5 , -6.25).
Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima.
O coeficiente "c" (6) é o ponto onde a parábola interceptará o eixo y.
Gráfico da função no anexo.
Espero ter ajudado. Valeu!
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